Mathématiques de base Exemples

$6 \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$6 + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{36 + 5}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $36$ et $5$ .

$\frac{41}{6} + 6 \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 2

Convertissez $6 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{41}{6} + 6 + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 2.2

Additionnez $6$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{41}{6} + 6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 2.2.2

Associez $6$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41}{6} + \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{36 + 5}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $36$ et $5$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{6}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{6}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{14 + 6}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $14$ et $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 \frac{6}{7}$

Étape 4

Convertissez $2 \frac{6}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 + \frac{6}{7}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $\frac{6}{7}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 4.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{14 + 6}{7}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $14$ et $6$ .

$\frac{41}{6} + \frac{41}{6} + \frac{20}{7} + \frac{20}{7}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41 + 41}{6} + \frac{20 + 20}{7}$

Étape 6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.1

Additionnez $41$ et $41$ .

$\frac{82}{6} + \frac{20 + 20}{7}$

Étape 6.2

Additionnez $20$ et $20$ .

$\frac{82}{6} + \frac{40}{7}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $82$ et $6$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $82$ .

$\frac{2 (41)}{6} + \frac{40}{7}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 3} + \frac{40}{7}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 41}{2 \cdot 3} + \frac{40}{7}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{41}{3} + \frac{40}{7}$

Étape 8

Pour écrire $\frac{41}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{40}{7}$

Étape 9

Pour écrire $\frac{40}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 10

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{41}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 10.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{40}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40 \cdot 3}{7 \cdot 3}$

Étape 10.4

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{41 \cdot 7}{21} + \frac{40 \cdot 3}{21}$

Étape 11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41 \cdot 7 + 40 \cdot 3}{21}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.1

Multipliez $41$ par $7$ .

$\frac{287 + 40 \cdot 3}{21}$

Étape 12.2

Multipliez $40$ par $3$ .

$\frac{287 + 120}{21}$

Étape 12.3

Additionnez $287$ et $120$ .

$\frac{407}{21}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{407}{21}$

Forme décimale :

$19.38095238 \dots$

Forme de nombre mixte :

$19 \frac{8}{21}$